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Derivação Implicita

Derivação Implicita

Mensagempor victornakaya » Sáb Jun 28, 2014 20:03

[tex]F(x,y,z) = -{x}^{2}+ {x}_{sen z} + \frac{y}{{z}^{2}} + 1 = 0


Eu fiz desse jeito: df/dx = d0/dx = -2x + senz + x cos*z dz/dx + y/z*2 + 1 =0

A minha dúvida surgiu como faço para derivar y/z*2?
victornakaya
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Re: Derivação Implicita

Mensagempor young_jedi » Sáb Jul 05, 2014 16:05

você pode reescrever como

\frac{y}{z^2}=y.z^{-2}

e utilizando regra da cadeia e do produto

\frac{dy}{dx}.z^{-2}+y.(-2.z^{-3}).\frac{dz}{dx}
young_jedi
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)