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Derivada, velocidade e aceleração

Derivada, velocidade e aceleração

Mensagempor Janoca » Ter Jun 24, 2014 17:08

Nessa questão o problema foram as letras b, d ,e. Acredito q a letra a e c estão corretas.
Preciso entender o comportamento dessa equação.


A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo x varia com o tempo segundo a equação x=\frac{{v}_{0}}{k}(1-{e}^{-kt}), t\geq0 onde {v}_{0} e k são constantes estritamente positivas.

a) Qual a velocidade no instante t?

resposta: v(t)={v}_{0}{e}^{-kt}

b) Com argumentos físicos, justifique a afirmação: "a função é estritamente crescente".

c) Qual a aceleração no instante t?

resposta: a(t)=-k{v}_{0}{e}^{-kt}

d) Com argumentos físicos, justifique a afirmação: " o gráfico da função tem a concavidade voltada para baixo".


e) Calcule o \lim_{t\rightarrow+\infty}\frac{{v}_{0}}{k}(1-{e}^{-kt}).
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Re: Derivada, velocidade e aceleração

Mensagempor Janoca » Ter Jun 24, 2014 18:45

Eu ja calculei o Limite da letra e, segue abaixo:

\lim_{t\rightarrow+\infty}\frac{{v}_{0}}{k}(1-{e}^{-kt})= \frac{{v}_{0}}{k}, resta saber as alternativas b e d
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: