integral definida

por **ilane** » Dom Abr 27, 2014 16:47

$\int_0^1 t \sqrt{1 + 3t^2} dt$

euencontrei a seguinte resposta

$\approx 0,535809$
usando essa formula \int_ \sqrt{u} du = \int_4^\frac{1}{2} du = u^\frac{3}{2} + c ai eu substituir

por **Russman** » Dom Abr 27, 2014 18:12

Faça a substituição u(t) = 1+3t^2

. Assim, você terá $du = 6t \ dt$ que irá simplificar o integrando para

$t \sqrt{1+3t^2} \ dt = \frac{1}{6} \sqrt{u} \ du$

e os limites de integração para u(0) = 1

e

.

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