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Última mensagem por Janayna
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por urso » Ter Abr 22, 2014 11:08
Buenas galera!
Estou com duvida nesta questão, não sei se para resolver ela, não sei se preciso pegar os pontos em x e y para ver se é continua e se preciso derivar para encontrar a diferenciabilidade.
Tenho mais 2 questões nesse estilo, qualquer coisa posto aqui para tirar as duvidas depois que vocês me derem uma luz nessa! Vlw!
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urso
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por urso » Ter Abr 22, 2014 15:58
Bom galera, acho que consegui resolver!
Eu fiz os limites e descobri:
f(1) = -2.1+4 = 2
f(1) = -2.1+5 = 3
Como os limites não são iguais, o limite bilateral não existe consequentemente não é diferenciavel em x=1.
Tudo certo até aqui, mas se a questão tivesse limite bilateral, o que eu faço? Derivo? Para isso trouxe a tona mais 2 questões, preciso de ajuda nelas!
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urso
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por e8group » Qua Abr 23, 2014 11:18
Polinômios definidos em um intervalo aberto são sempre diferenciáveis .
Considere
e
.
Como ambos polinômios estão definidos em intervalos abertos , logo eles são diferenciáveis .Assim , usando que diferenciabilidade implica continuidade já podemos afirmar que a função
é contínua em
.Agora vamos mostrar que
é diferenciável em x = 1 e com isso concluir que f é contínua .
Por definição ,
desde que o limite exista . E quando o limite existe ? Quando os limites laterais de f são números reais e são iguais .
Assim ,
(i)
.Como estamos trabalhando com
então
.Segue
.
(ii)
é diferenciável em x = 1 .Só por curiosidade f é diferenciável em toda reta .
OBS.: Só para efeito de organização (vide regras do fórum ) evite postar mais de uma dúvida em um único tópico , uma dúvida para cada tópico . Além disso , anexe imagens somente se for necessário . Neste caso pode usar o LaTeX para digitar suas expressões .
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e8group
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por urso » Qua Abr 23, 2014 12:24
Bom dia Santhiago! Obrigado pela resposta
, foi de grande valia!
Grato,
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urso
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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