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por igones » Sex Dez 04, 2009 18:15
Estou estudando derivadas, to indo bem, mas cheguei na parte gráfica e travei nesse exercicio. Não tenho ideia do que fazer pra resolver ele. Ele faz parte de uma apostila que meu professor passou como revisão.
http://img694.imageshack.us/i/revisao.jpg/ (Questão link)
Não entendi como achar tal área.
Obrigado, abraços!
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igones
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por Molina » Sex Dez 04, 2009 20:44
Boa noite, amigo.
Na verdade essa parte de área seria com Integral.
Já viu este assunto?
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por igones » Sex Dez 04, 2009 22:57
Já sim, mas ele acabou de dar integrais essa semana, não estudei muito ainda, só o inicio.
Pode me ajudar se possivel, Abraços!
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igones
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por Molina » Sáb Dez 05, 2009 16:04
Bom, vamos lá.
Você entende que integal está relacionada com a área de uma função até o eixo x, correto?
Então vamos dividir esta sua figura em 3 áreas (A1, A2 e A3, nesta ordem) e cálcula-las separadamente. A área total que queremos (em azul) vai ser dado por
.
Vou fazer a primeira área e vamos ver se você pega o macete para as outras:
Se eu quisesse toda a área embaixo da reta
bastava integrar
. Porém, perceba que eu quero a área embaixo da reta, porém,
tirando a parte da área da parábola dada por
. Note ainda que a área que queremos está entre os pontos -2 e -1. Logo, esses serão os limites da integral:
Perceba que o que eu estou fazendo é pegando uma área e
subtraindo pela outra, ficando apenas a área pintada (dentro do intervalo (-2,-1)).
Agora é só substituir os limites da integral no x e descobrir esta área.
Qualquer dúvida comente,
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por igones » Sáb Dez 05, 2009 20:12
Muito obrigado, cosnegui entender.
Mas, não entendi esse intervalo (-2, -1), não to vendo ele na figura =/
Explica essa parte por favor
Obrigado!
Abraços!
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por Molina » Dom Dez 06, 2009 12:03
igones escreveu:Muito obrigado, cosnegui entender.
Mas, não entendi esse intervalo (-2, -1), não to vendo ele na figura =/
Explica essa parte por favor
Obrigado!
Abraços!
Bom dia!
O fato de utilizar os limites da integral de -2 a -1 é pq esta figura que queremos calcular a área está entre x = -2 e x = -1. Na segunda figura os limites serão diferentes: (-1 e 2). E na terceira figura será 2 e 3.
Conseguiu ver isso agora?
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por igones » Dom Dez 06, 2009 12:36
Consegui sim!
São 3 regioes sombreadas neh?!
Eu só tava vendo 2..
Então vc calculou a área de cada região e depois somou as 3 que da a area total certo?
Obrigado! =D
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igones
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por Molina » Dom Dez 06, 2009 12:58
igones escreveu:Consegui sim!
São 3 regioes sombreadas neh?!
Eu só tava vendo 2..
Então vc calculou a área de cada região e depois somou as 3 que da a area total certo?
Obrigado! =D
Isso mesmo. Você terá que fazer isso! Soma as três áreas encontradas para obter a área total.
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por igones » Dom Dez 06, 2009 21:05
Ei molina, meu professor disse que é pra resolver por derivadas, derivando as equações e achando a área, não entendi direito, mas ele disse que é pra resolver com derivadas.
Iai tem ideia de como fazer por derivadas?
Abraços e obrigado molina
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por igones » Seg Dez 07, 2009 23:49
O professor pediu pra resolver com derivadas =//
Como faço!?
Abraços!!
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por Elcioschin » Ter Dez 08, 2009 12:36
Igones
A derivada NÃO serve para calcular áreas: serve para calcular;
a) Coeficientes angulares de retas tangentes à função em pontos determinados da função.
b) Consequentemente serve para calcular pontos de máximo e mínimo da função, isto é, pontos onde a curva muda de inclinação (neste caso a derivada é nula).
Para cálculo de áreas somente com Cálculo Integral, conforme mostrou muito bem o Molina.
Assim, acredito que o professor tenha explicado mal ou que vc não tenha entendido bem.
Um abraço
Elcio
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por igones » Sex Dez 11, 2009 23:12
Por favor, descupe o incomodo mas eu preciso urgente da resolução dessa questão!
Minha prova é segunda e essa questão vai valer 1,0.
Por favor, se não puderem resolver detalhadamente, só me digam as respostas de A1 A2 e A3 e a Area total!Abraços!!!!
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igones
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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