Análise - dúvida

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Análise - dúvida

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Análise - dúvida

Mensagempor barbara-rabello » Qua Fev 19, 2014 16:12

Não estou conseguindo fazer essa questão, alguém pode me ajudar?

Sejam x, y \in \Re. Mostre que max{x,y}=\frac{1}{2}\left(\left|x - y \right|+ x + y \right).

Obrigada!
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Re: Análise - dúvida

Mensagempor e8group » Sex Fev 21, 2014 12:33

Ja tentou verificar a igualdade analisando os casos

a) x > y
b) x< y
c) x = y

?
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Re: Análise - dúvida

Mensagempor barbara-rabello » Sex Fev 21, 2014 14:12

Oi!

Já consegui resolver esta questão, mas obrigada pela atenção!

Abs
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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