Cálculo: limite com raiz dentro de raiz

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Cálculo: limite com raiz dentro de raiz

Mensagempor roberto_trebor » Sáb Fev 15, 2014 20:45

20140215_204122.jpg
Boa noite,

estava fazendo um exercício de calculo e fiquei com muita dúvida sobre um exercício, no qual, apresentava uma raiz cúbica dentro de uma quadrada.

\lim_{x\to +\8} \sqrt{2 + \sqrt{x + \sqrt{x}}} - \2/x-8

vou enviar uma foto para ficar mais fácil a compreensão
roberto_trebor
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Re: Cálculo: limite com raiz dentro de raiz

Mensagempor Man Utd » Dom Fev 16, 2014 17:58

\lim_{ x \to 8 } \; \frac{ \sqrt{2+\sqrt[3] {x}}-2}{x-8}

u=\sqrt[3] x \; \Leftrightarrow \; u^{3}=x \;\;\;\;\;\; x \to 8 \; , \; u \to 2 :


\lim_{ u \to 2} \; \frac{\sqrt{2+u}-2}{u^{3}-8}


\lim_{ u \to 2} \; \frac{(\sqrt{2+u}-2)*(\sqrt{2+u}+2)}{(u^{3}-8{)*(\sqrt2+u}+2)}


\lim_{ u \to 2} \; \frac{2+u-4}{(u^{3}-8)*(\sqrt{2+u}+2)}


\lim_{ u \to 2} \; \frac{u-2}{(u^{3}-8)*(\sqrt{2+u}+2)}


\lim_{ u \to 2} \; \frac{(u-2)}{(u-2)*(u^2+2u+4)*(\sqrt{2+u}+2)}


\lim_{ u \to 2} \; \frac{1}{(u^2+2u+4)*(\sqrt{2+u}+2)}


só calcular para obter a resposta :D , se tiver dúvida só falar.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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