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deriva simples mais tenho duvida

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Mensagempor vanu » Ter Jan 07, 2014 19:50

|4-x² |
vanu
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Re: deriva simples mais tenho duvida

Mensagempor anderson_wallace » Ter Jan 07, 2014 22:32

Seria bom especificar melhor qual seria sua dúvida. Mas suponho que seja como derivar a função

f(x)=\left|4-{x}^{2} \right|

Se for esse o caso, observe que vc pode reescrever essa função como uma função de duas sentenças da seguinte forma,

f(x)=4-{x}^{2}, \forall x\in\left[-2,2 \right]

              ou

f(x)={x}^{2}-4, \forall x\ se \ x<-2 \ ou \ x>2

Agora ficou bem mais simples derivar f(x), e note que f'(x) também vai ser uma função de duas sentenças.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.