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Última mensagem por Janayna
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por rodrigo lara » Sáb Jan 04, 2014 17:53
Um ponto P move-se ao longo da elipse x² + 4y² = 1 . A abscissa x está variando a uma velocidade dx/dt = sen(4t). Mostre que;
A) dy/dt = - x.sen(4t) / 4y
B) d²y/dt² = sen²(4t) + 16xy²cos(4t) / 16y³
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rodrigo lara
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por e8group » Dom Jan 05, 2014 16:21
O que você tentou ?
No item (a) basta derivar ambos lados da eq. elipse com respeito a
.(Atenção a regra da cadeia) . Em seguida isole
.No item(b) é suficiente derivar a expressão correspondente a
para provar este item .
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e8group
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por rodrigo lara » Ter Jan 07, 2014 21:21
Sim. Fiz a derivada implicita em relação a t, somente o item A esta dando certo, ja o item B não esta batendo o resultado, poderia fazer pra mim compreender onde estou errando?
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rodrigo lara
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por e8group » Ter Jan 07, 2014 22:49
OK. Aceitando que (a) é verdadeiro ,sua derivada(com respeito a t) nos dá
(regra do quociente) . Usando que
e o item (a) ,temos :
e daí
.Quando substituirmos a expressão destacada em
o resultado segue .
Comente as dúvidas .
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e8group
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por rodrigo lara » Qua Jan 08, 2014 12:39
No item B o quociente é 16 y³ como vou chegar nisso. não entendi como aparece esse termo.
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por rodrigo lara » Qua Jan 08, 2014 13:01
Se puder continuar, porque ficou meio confuso e não consegui entender direito, obrigado.
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rodrigo lara
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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