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Última mensagem por Janayna
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por raimundoocjr » Sáb Dez 14, 2013 11:07
(Livro: Cálculo - Autor: James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição - Q. 17 - Pág.: 925)
Utilize coordenadas cilíndricas.
Calcule
, onde E é a região que está dentro do cilindro x²+y²=16 e entre os planos z=-5 e z=4.
Resposta:
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raimundoocjr
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por Russman » Dom Dez 15, 2013 02:55
O primeiro passo é observar a simetria da região de interesse. Obviamente, a simetria é cilíndrica. Assim, você deve escrever o diferencial de volume em coordenadas cilíndricas bem como a função do integrando.
Lembre-se que
, onde
. Logo, a integral será
.
Os limites de integração são imediatos. A coordenada
varia de
a
e a coordenada angular de
a
. Agora, como a região de integração é um cilindro de raio
e centrado em
, basta fazer
variando de
a
.
Portanto,
.
Divirta-se.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por raimundoocjr » Sáb Dez 14, 2013 00:22
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por ah001334 » Dom Nov 27, 2011 16:44
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Geometria Analítica
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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