Integrais por substituição

por **jeff_95** » Dom Dez 01, 2013 17:04

Exercicio do Stewart

$\int_{0}^{1}\frac{dx}{{(1 + \sqrt[]{x})}^{4}}$

Resposta : 1/6

Não consigo encontrar uma substituição adequada, se alguem puder me dar uma luz ...

por **e8group** » Dom Dez 01, 2013 17:16

Bom vamos ter que impor que x >0

para a seguinte manipulação algébrica,mas não há problema quanto a isto , a remoção de um ponto não alterará o resultado da integral , segue

$\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x})^4} = 2 \int \frac{\sqrt{x} }{ (1+\sqrt{x})^4} \cdot \frac{dx}{2\sqrt{x}}$ .

A substituição $\sqrt{x} + 1 = z$ resolve o problema .

Integrais por substituição

Integrais por substituição

Integrais por substituição

Re: Integrais por substituição

Quem está online