primitiva

por **Ana Maria da Silva** » Sáb Nov 23, 2013 13:37

se F é a primitiva para f(x)= $\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$ que satisfaz F(1)= $\sqrt{2}$ então o valor de F(0) é:

a- -3 b- -1 c- 0 d- 1 e- 3

não consegui resolver!

por **e8group** » Sáb Nov 23, 2013 20:33

Como estamos interessados em apenas no valor que

assume no ponto x = 0

,então basta tomar uma particular primitiva

$\int_{1}^0 f(x) dx = F(0) - F(1) = F(0) - \sqrt{2} \implies F(0) = \sqrt{2} + \int_{1}^0 \frac{x}{\sqrt{x^2+1} } dx$ .

Uma substituição simples $x^2+1 = \zeta$ resolve o problema . Tente concluir a parti daí .

primitiva

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