Integral definida com Fisca

por **Li_P** » Qui Nov 19, 2009 17:15

Olá,

Pessoal peço ajuda pois tenho um trabalho para entregar mais nem tenho ideia de como fazer essa questão que mexe com fisica e integtrais

Questão: Uma bola é deixada cair na posição de repouso e após t segundos sua velocidade é v m/seg. Desprezando a reisistencia do ar, mostre que a velocidade média durante o primeiro $\frac{1}{2}$ t seg é um terço da velocidade média durante o $\frac{1}{2}$ t seg seguinte.

~> está questão foi tirada do livro Calculo com geometria analitica do Leithold no capitulo 6.6.

agradeço desde já

Att. Li.

por **Lucio Carvalho** » Qui Nov 19, 2009 18:24

Olá Li,
Tentarei ajudar.
Primeiramente devemos lembrar que a velocidade de um corpo em queda livre (sem resistência do ar), a partir do repouso, é dada por :
v = g.t
Também devemos lembrar que a velocidade média pode ser calculada da seguinte maneira:

Vamos então calcular a velocidade média durante o primeiro (1/2)t:

Agora, vamos determinar a velocidade média durante (1/2)t seguinte:

Finalmente, relacionando as duas velocidades médias, obtemos:

Como podemos observar a primeira velocidade média é um terço da segunda velocidade média.

Espero ter ajudado.