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Integral - áreas

Integral - áreas

Mensagempor Danilo » Sáb Nov 09, 2013 18:42

Encontrar a área da região delimitada pelos gráficos y = \sqrt[]{x+2}, y = \frac{1}{x+1} ,  x = 2.


Jogando o gráfico no geogebra e observando, uma das minhas dúvidas é se a seguinte integral está correta (a integral que me deve dar a área) \int_{0}^{2} \sqrt[]{x+2}- \frac{1}{x+1}dx. Está correto?? Grato desde já
Danilo
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Re: Integral - áreas

Mensagempor e8group » Sex Nov 15, 2013 11:44

Danilo , na minha opinião , apenas alterando um dos limites de integração e mantendo o integrando (aqui vou denotar o mesmo por g(x) só p/ não ter que digitar toda expressão), obteríamos a expressão \int_{a}^2 g(x) dx . Onde a é um número real (plotando as gráficos das funções , vemos que -1 < a < 0 ) que satisfaz a igualdade g(x) = 0 .
Vamos aguarda a opinião dos demais membros do fórum .
e8group
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.