por sasuyanli » Sáb Out 26, 2013 12:14
![[tex]4x^2+(y-2)^2=4\Rightarrow x^2+\frac{(y-2)^2}{4}=1\Rightarrow y^2t^2+\frac{y^2-4y+4}{4}=1\Rightarrow 4y^2t^2 + y^2- 4y +4 = 4 \Rightarrow 4y^2t^2 + y^2- 4y=0\Rightarrow y =\frac{x}{t} \Rightarrow \frac{x^2}{t^2} + 4x^2 - 4\frac{x}{t}=0 \Rightarrow x\left(\frac{x}{t^2} + 4x - \frac{4}{t} \right)=0 \Rightarrow \frac{x}{t^2} + 4x - \frac{4}{t}=0 \Rightarrow x\left(4+\frac{1}{t^2} \right)=\frac{4}{t} \Rightarrow x= \frac{4}{t}\ \times \frac{1}{\left 4t^2+1 \right} \Rightarrow y =\frac{4}{1+4t^2}](/latexrender/pictures/0adb4051dcf9476c38bc2f185a07c3db.png "[tex]4x^2+(y-2)^2=4\Rightarrow x^2+\frac{(y-2)^2}{4}=1\Rightarrow y^2t^2+\frac{y^2-4y+4}{4}=1\Rightarrow 4y^2t^2 + y^2- 4y +4 = 4 \Rightarrow 4y^2t^2 + y^2- 4y=0\Rightarrow y =\frac{x}{t} \Rightarrow \frac{x^2}{t^2} + 4x^2 - 4\frac{x}{t}=0 \Rightarrow x\left(\frac{x}{t^2} + 4x - \frac{4}{t} \right)=0 \Rightarrow \frac{x}{t^2} + 4x - \frac{4}{t}=0 \Rightarrow x\left(4+\frac{1}{t^2} \right)=\frac{4}{t} \Rightarrow x= \frac{4}{t}\ \times \frac{1}{\left 4t^2+1 \right} \Rightarrow y =\frac{4}{1+4t^2}")
por e8group » Dom Nov 03, 2013 14:31
(obtida pelo deslocamento do vértice P) tenha uma parametrização dada por 
. Como o ponto 
pertence simultaneamente a elipse e a reta 
dada .Então , fazendo as contas conforme você fez , vamos obter 
. Ora , os pontos 
estão variando em conjunto de modo a preservar a ortogonalidade entre 
e 
(estou utilizando este argumento para utilizar o próximo resultado afirmando que as ordenadas entre P,Q são iguais ) à medida que 
varia . Logo , 
com 
. 
pelo que o ponto 
pertence as duas retas dadas .
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