Uma haste presa na origem do plano xy, ocupa a posição da reta x=ty. A haste intercepta a reta y=4 no ponto S e a elipse 4x²+(y-2)²=4 no ponto Q. Quando t varia, o vértice P do triângulo retângulo QPS descreve uma curva.
a) Escreva equações paramétricas dessa curva, em função do parâmetro t.
Não consegui chegar no resultado do gabarito dessa questão.
Fiz o seguinte:
Se y=4 e x=yt, então x(t)=4t.
E se a equação da elipse é definida por:
Porém, no gabarito a equação paramétrica da curva é
Gostaria de uma ajuda para saber onde errei.
Obrigada.