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Derivação implicita.

Derivação implicita.

Mensagempor cardoed001 » Sáb Set 28, 2013 21:56

Boa noite pessoal.

Alguém poderia me explicar como resolvo a seguinte derivada (dY/dX):

(2x-3y)^3=5y-2x

Não consego desenvolver por causa deste 3y no mesmo parenteses do 2x.

Desde já grato pela ajuda.
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Re: Derivação implicita.

Mensagempor Man Utd » Sáb Set 28, 2013 23:21

cardoed001 escreveu:Boa noite pessoal.

Alguém poderia me explicar como resolvo a seguinte derivada (dY/dX):

(2x-3y)^3=5y-2x

Não consego desenvolver por causa deste 3y no mesmo parenteses do 2x.

Desde já grato pela ajuda.


\\\\ ((2x-3y)^3)^{\prime}=(5y-2x)^{\prime} \\\\ 3(2x+3y)^{2}*(2x-3y)^{\prime}=5y^{\prime}-2 \\\\ 3(2x+3y)^{2}*(2-3y^{\prime})=5y^{\prime}-2 \\\\ 6(2x+3y)^{2}-9y^{\prime}(2x+3y)^{2}=5y^{\prime}-2 \\\\ -9y^{\prime}(2x+3y)^{2}-5y^{\prime}=-2-6(2x+3y)^{2} \\\\ 9y^{\prime}(2x+3y)^{2}+5y^{\prime}=2+6(2x+3y)^{2} \\\\ y^{\prime}=\frac{2+6(2x+3y)^{2}}{9*(2x+3y)^{2}+5}
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Re: Derivação implicita.

Mensagempor cardoed001 » Dom Set 29, 2013 12:28

Bom dia,

Acabei de sair do poço com essa resposta.

Mais uma vez muitíssimo obrigado.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.