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Derivação implicita.

Derivação implicita.

Mensagempor cardoed001 » Sáb Set 28, 2013 21:56

Boa noite pessoal.

Alguém poderia me explicar como resolvo a seguinte derivada (dY/dX):

(2x-3y)^3=5y-2x

Não consego desenvolver por causa deste 3y no mesmo parenteses do 2x.

Desde já grato pela ajuda.
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Re: Derivação implicita.

Mensagempor Man Utd » Sáb Set 28, 2013 23:21

cardoed001 escreveu:Boa noite pessoal.

Alguém poderia me explicar como resolvo a seguinte derivada (dY/dX):

(2x-3y)^3=5y-2x

Não consego desenvolver por causa deste 3y no mesmo parenteses do 2x.

Desde já grato pela ajuda.


\\\\ ((2x-3y)^3)^{\prime}=(5y-2x)^{\prime} \\\\ 3(2x+3y)^{2}*(2x-3y)^{\prime}=5y^{\prime}-2 \\\\ 3(2x+3y)^{2}*(2-3y^{\prime})=5y^{\prime}-2 \\\\ 6(2x+3y)^{2}-9y^{\prime}(2x+3y)^{2}=5y^{\prime}-2 \\\\ -9y^{\prime}(2x+3y)^{2}-5y^{\prime}=-2-6(2x+3y)^{2} \\\\ 9y^{\prime}(2x+3y)^{2}+5y^{\prime}=2+6(2x+3y)^{2} \\\\ y^{\prime}=\frac{2+6(2x+3y)^{2}}{9*(2x+3y)^{2}+5}
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Re: Derivação implicita.

Mensagempor cardoed001 » Dom Set 29, 2013 12:28

Bom dia,

Acabei de sair do poço com essa resposta.

Mais uma vez muitíssimo obrigado.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.


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