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Uso das regras.

Uso das regras.

Mensagempor cardoed001 » Dom Set 22, 2013 21:17

Boa noite pessoal,

Estou com dúvidas quanto a utilização das regras da cadeia e do quociente.

Em quais casos eu uso a regra do quociente ?

A maioria das questões de divisão eu resolvo pela do produto desmembrando os fatores.

Alguém poderia me ajudar?

Obrigado.
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Re: Uso das regras.

Mensagempor Russman » Seg Set 23, 2013 08:24

A Regra do Quociente é para divisão de funções e a da Cadeia é para funções compostas. Você pode aplicar ainda a Regra do Produto para coisas do tipo \frac{f(x)}{g(x)} tomando a primeira função f(x) e a segunda como \frac{1}{g(x)} = g(x)^{-1}. Disto, para diferenciar g(x)^{-1} você precisa aplicar então a Regra da Cadeia.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.