relação de recorrência - funções de Bessel

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relação de recorrência - funções de Bessel

Mensagempor MacGyver » Dom Nov 08, 2009 14:55

Boa tarde a todos,

Estou tentando mostrar que

J_n(x)=(-1)^nx^n\left(\dfrac{1}{x}\dfrac{d}{dx}\right)^nJ_0(x)

Sei que devo usar as funções esféricas de Bessel em que

J_n(x)=\dfrac{\sin x}{x}

Fazendo como o enunciado temos as equações abaixo, o difícil é montar a relação de recorrência:

J_1(x)=\dfrac{\sin x}{x^2}-\dfrac{\cos x}{x}

J_2(x)=\left(\dfrac{3}{x^2}-1\right)\dfrac{\sin x}{x}-\dfrac{3\cos x}{x^2}

J_3(x)=\left(\dfrac{15}{x^3}-\dfrac{6}{x}\right)\dfrac{\sin x}{x}-\left(\dfrac{15}{x^2}-1\right)\dfrac{\cos x}{x}

Agradeço a ajuda.
MacGyver
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

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Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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