[Integral]Soma de Riemann

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[Integral]Soma de Riemann

Mensagempor armando » Seg Ago 12, 2013 23:48

Olá a todos.

Usando a definição de integração(limite das somas de Riemann) calcular a integral definida de\frac{1}{x^2} de 1 até 2.

Resposta: \frac{1}{2}.

k\rightarrow +\infty \sum_{n=0}^{k} f\left(1+\frac{n}{2^k}\right).\frac{1}{2^k}. Considerando f(x)=\frac{1}{x^2}.

Agradecia ajuda. A minha dificuldade está em desenvolver a fórmula acima, considerando que f(x)=\frac{1}{x^2}

Grato pela atenção

Armando
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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