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por armando » Sáb Jul 20, 2013 15:22
Olá a todos.
Dada a função :
Tenho dúvidas quanto à solução dada no livro de onde retirei a questão. Que é como se segue:
Tanto quanto sei a fórmula para a derivada de uma raiz é :
ou, esta outra:
A derivada do radicando,
aplicando a fórmula de resolução do quociente dá
. Aplicando no lugar correto da/s fórmula/s, e desenvolvendo qualquer uma delas na integra deveríamos chegar á solução dada. Facto que aliás não consegui.
A minha dúvida é a seguinte:__ Será que a solução está errada ? Ou me estão faltando alguns artifícios matemáticos para conseguir chegar a ela ?
Gostava que alguém resolvesse a questão na integra,até à simplificação máxima para verificação, e assim tirar minha dúvida.
Grato pela atenção
armando
Editado pela última vez por
armando em Sáb Jul 20, 2013 16:17, em um total de 1 vez.
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armando
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por MateusL » Sáb Jul 20, 2013 15:49
Armando, apesar de ter ficado meio vago o seu pedido, acredito, pelo título deste tópico, que queres descobrir a derivada de
Basta notar que:
E que
pode ser escrito como:
Abraço!
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MateusL
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por armando » Sáb Jul 20, 2013 16:44
Olá MateusL .
É possível que o meu pedido lhe parecesse meio vago no momento em que você o viu. Dado que logo no início,quando o estava iniciando me descuidei, e sem querer clikei em Enviar. Creio que foi esse o motivo.
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armando
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por MateusL » Sáb Jul 20, 2013 17:01
Armando, não seria
?
Porque só assim o resultado iria fechar.
Se for, basta notar que:
E, como
:
Qualquer dúvida, só perguntar!
Abraço!
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MateusL
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por armando » Dom Jul 21, 2013 22:17
Olá Mateus.
De facto você tinha razão. Na verdade eu me enganei ao transcrever o enunciado aqui para o fórum. Efetivamente, como pude verificar com mais atenção no livro de onde o saquei, em vez de raiz cubica, está de facto raiz quinta. Assim, já consegui chegar à solução por uma das fórmulas que referi.
Obrigado por compartilhar a sua perspicácia, e me alertar para o meu erro.
Abraço !
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armando
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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