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por armando » Sáb Jul 20, 2013 15:22
Olá a todos.
Dada a função :
Tenho dúvidas quanto à solução dada no livro de onde retirei a questão. Que é como se segue:
Tanto quanto sei a fórmula para a derivada de uma raiz é :
ou, esta outra:
A derivada do radicando,
aplicando a fórmula de resolução do quociente dá
. Aplicando no lugar correto da/s fórmula/s, e desenvolvendo qualquer uma delas na integra deveríamos chegar á solução dada. Facto que aliás não consegui.
A minha dúvida é a seguinte:__ Será que a solução está errada ? Ou me estão faltando alguns artifícios matemáticos para conseguir chegar a ela ?
Gostava que alguém resolvesse a questão na integra,até à simplificação máxima para verificação, e assim tirar minha dúvida.
Grato pela atenção
armando
Editado pela última vez por
armando em Sáb Jul 20, 2013 16:17, em um total de 1 vez.
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armando
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por MateusL » Sáb Jul 20, 2013 15:49
Armando, apesar de ter ficado meio vago o seu pedido, acredito, pelo título deste tópico, que queres descobrir a derivada de
Basta notar que:
E que
pode ser escrito como:
Abraço!
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MateusL
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por armando » Sáb Jul 20, 2013 16:44
Olá MateusL .
É possível que o meu pedido lhe parecesse meio vago no momento em que você o viu. Dado que logo no início,quando o estava iniciando me descuidei, e sem querer clikei em Enviar. Creio que foi esse o motivo.
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armando
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por MateusL » Sáb Jul 20, 2013 17:01
Armando, não seria
?
Porque só assim o resultado iria fechar.
Se for, basta notar que:
E, como
:
Qualquer dúvida, só perguntar!
Abraço!
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MateusL
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por armando » Dom Jul 21, 2013 22:17
Olá Mateus.
De facto você tinha razão. Na verdade eu me enganei ao transcrever o enunciado aqui para o fórum. Efetivamente, como pude verificar com mais atenção no livro de onde o saquei, em vez de raiz cubica, está de facto raiz quinta. Assim, já consegui chegar à solução por uma das fórmulas que referi.
Obrigado por compartilhar a sua perspicácia, e me alertar para o meu erro.
Abraço !
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armando
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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