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[limites] exercicio de calculo envolvendo limites

[limites] exercicio de calculo envolvendo limites

Mensagempor lucasdemirand » Qua Jul 10, 2013 00:45

olá pessoal, segue uma duvida de calculo, envolvendo limites, espero que alguem possa me ajudar ;)
\lim_{h\rightarrow x} \frac{sen(x+h) - sen(x)}{h}

em meu gabarito tenho a resposta cos(x), mas nao consigo resolver esse limite, conto com o apoio de vocês
lucasdemirand
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Re: [limites] exercicio de calculo envolvendo limites

Mensagempor e8group » Sáb Jul 20, 2013 13:08

Dica :

sin(x+h) = sinxcosh + sinhcosx . e cosh-1 = \frac{(cosh - 1 )(1+cosh)}{1+cosh)} = \frac{-sin^2h}{1+cosh}

Logo ,

\frac{sin(x+h) - sin(x)}{h} = sinx \frac{cosh-1}{h} + cos(x)  \frac{sinh}{h} = \\ -sinx\left( \frac{sinh}{h} \right) \left(\frac{sinh}{1+cosh}} \right) + cos(x) \left( \frac{sinh}{h}\right)
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?