valor do limite

por **Ana Maria da Silva** » Seg Jul 01, 2013 13:46

Qual o limite A= $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{{x}^{2}+x+3}{x+{e}^{x}+1}$ e B= $\lim_{x\rightarrow0}\frac{x+senx}{{2e}^{x}-2}$ ?

por **young_jedi** » Seg Jul 01, 2013 19:33

utilize o teorema de L'Hospital qualquer duvida comente

por **Ana Maria da Silva** » Dom Jul 14, 2013 14:19

meu calculo deu errado! não consegui.

por **young_jedi** » Dom Jul 14, 2013 21:03

Vamos resolver a primeira

$\lim_{x\to\infty}\frac{x^2+x+3}{x+e^x+1}$

aplicando L'Hospital e derivando em cima e em baixo teremos

$\lim_{x\to\infty}\frac{2x+1}{1+e^x}$

novamente temos uma indeterminação, então aplicando L'Hospital mais uma vez

$\lim_{x\to\infty}\frac{2}{e^x}=0$

tente fazer o segundo e comente se tiver duvidas

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