Derivadas de funções Exponenciais

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Derivadas de funções Exponenciais

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Derivadas de funções Exponenciais

Mensagempor Ana Maria da Silva » Dom Jun 30, 2013 13:33

Indique os valores de x\epsilon\left[0,2\pi \right] , nos quais a reta tangente ao gráfico de f(x)=x+2 sen(x) no ponto (x,f(x)) é horizontal.

a- \frac{5\pi}{3}
b- \frac{3\pi}{4}\frac{3\pi}{4}
c- \frac{4\pi}{3}
d- \frac{\pi}{2}
e- \frac{2\pi}{3}

Como desenvolver?
Ana Maria da Silva
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Re: Derivadas de funções Exponenciais

Mensagempor Molina » Seg Jul 01, 2013 23:02

Boa noite, Ana Maria.

Primeiramente calcule a derivada da função f. Depois iguale a 0, pois você quer que a reta tangente esteja na horizontal.

Qualquer dúvida, avise! :y:
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Re: Derivadas de funções Exponenciais

Mensagempor Ana Maria da Silva » Sex Jul 12, 2013 21:04

Não consegui resolver!
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Re: Derivadas de funções Exponenciais

Mensagempor Molina » Sex Jul 12, 2013 22:27

Boa noite.

Ana Maria da Silva escreveu:Não consegui resolver!


f(x)=x+2 sen(x)

f'(x)=(x+2 sen(x))' = 1 + 2cos(x)

Logo, a derivada da função f é: 1 + 2cos(x)

Igualando a zero: 1 + 2cos(x) = 0 \Rightarrow cos(x) = \frac{-1}{2}

Agora você consegue identificar quais os ângulos que o cosseno resulta em \frac{-1}{2}? :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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