Resolvendo passo a passo

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Resolvendo passo a passo

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Resolvendo passo a passo

Mensagempor jeferson lopes » Qua Jun 12, 2013 01:15

Prezados, não consigo chegar ao resultado definido no gabarito. Por favor pode me ajudar na resolução dos seguintes integrais:
a) int(x^5+2x^4+3x-2)dx
jeferson lopes
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Re: Resolvendo passo a passo

Mensagempor e8group » Sex Jun 14, 2013 20:38

Pela linearidade da integral ,obtemos que \int (x^5 + 2x^4 - 2)dx = \int x^5 dx + 2\int x^4 dx - 2\int dx .Cada integrando é algo semelhante com x^n , n\in \mathbb{N} .Agora , \int x^ndx = \frac{x^{n+1}}{n+1} +c .Tente concluir .
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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