[Máximos e Mínimos] Condição para extremante local e global

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[Máximos e Mínimos] Condição para extremante local e global

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[Máximos e Mínimos] Condição para extremante local e global

Mensagempor guisaulo » Sáb Jun 08, 2013 14:23

Seja f(x,y)=a{x}^{2}+b{y}^{2}+cxy+dx+ey+l, onde a,b,c,d,e,l são constantes. Prove que se ({x}_{0},{y}_{0}) for extremante local de f, então será extremante global.

Bem, essa questão esta na seção de máximos e mínimos de funções de varias variáveis do livro de cálculo em que estudo. Parece ser bem simples, porém tenho dificuldade para formular uma demonstração...se alguém poder me ajudar...
guisaulo
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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