Derivadas Parciais de função de uma variável real

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Derivadas Parciais de função de uma variável real

Mensagempor Sohrab » Dom Mai 26, 2013 23:16

Seja \phi: \Re\rightarrow\Re uma função de uma variável real, diferenciável e tal que \phi\prime \left(1 \right) = 4.
Seja g(x,y) = \theta\left(\frac{x}{y} \right), calcule:

\frac{\delta g}{\delta x} \left(1,1 \right)

e

\frac{\delta g}{\delta y} \left(1,1 \right)

Estou com enorme dificuldade neste tipo de exercício galera, podem me dar uma força? Obrigado!!

Edit: consegui resolver, é muito fácil! Basta considerar g uma composta de fi e u, com u = x/y :p
Sohrab
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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