[AVALIAR ERRO] Como eu resolvo um exercício desse tipo?

[amigao]

Enunciado: Seja , l > 0.
(a) Calcule a diferencial de A.
(b) Avalie o erro que se comete na aproximação de ?A por dA. Interprete geometricamente.


Na (a) eu fiz: A diferencial de A é dada por dA = A'dl e , portanto, dA = 2l dl.
na (b) eu fiz :?A , então

f(l+dl) = + 2ldl+
2ldl+ = ?A
dA + = ?A
e o erro é o

Está certo? como eu faço corretamente. E como interpreto geometricamente?

[e8group]

Como vc disse ,o diferencial de é .No outro exercício ,observando que é o acréscimo que a função sofre ao passar de a .Aproximando este valor por ,vemos que o erro .

Interpretação geométrica :

é uma função que nos fornece a área de um quadrado de lados .Assim , é um número aproximado para o acréscimo na área que é devido ao acréscimo de em .


Podemos ver e como áreas de dois retângulos de comprimentos e e alturas .Como já vimos , o erro cometido na aproximação de por é ;erro este que é a área de um quadrado de lados medindo .

[amigao]

Como vc disse ,o diferencial de é .No outro exercício ,observando que é o acréscimo que a função sofre ao passar de a .Aproximando este valor por ,vemos que o erro .

Interpretação geométrica :

é uma função que nos fornece a área de um quadrado de lados .Assim , é um número aproximado para o acréscimo na área que é devido ao acréscimo de em .


Podemos ver e como áreas de dois retângulos de comprimentos e e alturas .Como já vimos , o erro cometido na aproximação de por é ;erro este que é a área de um quadrado de lados medindo .

Muito obrigado pela ajuda, agora sei como resolve um exercício desse tipo, agradeço pela ajuda.
abraço.