Limite: Da soma

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Limite: Da soma

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Limite: Da soma

Mensagempor Victor Gabriel » Sex Mai 10, 2013 11:49

Bom dia pessoal, olha se esta questão esta certa do modo que a fiz, se não estiver tem como mim mostra como é?

1) Determinar o limite da soma:

\frac{1}{7}+\frac{2}{7²}+\frac{1}{7³}+\frac{2}{{7}^{4}}+\frac{2}{{7}^{5}}+...

resp: olhando a serie é uma P.G FINITA, logo tenho:

S=\frac{{a}_{1}}{1-q}

S=\frac{\frac{1}{7}}{1-2/7}=7/30

logo a soma da serie é 7/30.

mais determinar o limite não sei fazer.
Victor Gabriel
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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