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[LIMITE] Limite que tende ao infinito

[LIMITE] Limite que tende ao infinito

Mensagempor Mell » Qua Mai 08, 2013 00:09

Olá!! Resolvi o limite \lim_{\rightarrow\infty} \frac{\sqrt[7]{x^3-5x^2+1}}{x+3} da seguinte forma:

\lim_{\rightarrow\infty} \frac{\sqrt[7]{x^3-5x^2+1}}{x+3}=\frac{\sqrt[7]{x^3(1-\frac{5x^2}{x^3}+\frac{1}{x^3})}}{x(1+\frac{3}{x})} Considerei as parcelas \frac{5x^2}{x^3} , \frac{1}{x^3} e \frac{3}{x} como limites que tendem a zero e logo ficou assim:

= \frac{({x^3})^{1/7}}{x^1} = \lim_{\rightarrow\infty} {x}^{\frac{3}{7}-1} = {x}^{-\frac{4}{7}} = \lim_{x\rightarrow\infty} \frac{1}{{x}^{\frac{4}{7}}} = 0

Entretanto, me falaram que o resultado da questão era +\infty. Só que não consigo entender porque essa minha resolução está errada... Alguém pode ajudar?? Por favor sejam gentis rs talvez meu erro esteja óbvio para alguém, mas não consigo percebê-lo.
Mell
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Re: [LIMITE] Limite que tende ao infinito

Mensagempor e8group » Qua Mai 08, 2013 10:34

Sim está correto .Não faz sentido este limite resultar +\infty uma vez que a potência de x no denominador é estritamente maior que de x no numerador .
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Re: [LIMITE] Limite que tende ao infinito

Mensagempor Mell » Qua Mai 08, 2013 18:19

Está certo mesmo?!! (: Ah é porque tirei essa questão de uma prova que estava corrigida como certa com o resultado +infinito... mas não vi muito sentido na resolução e tentei fazer sozinha. Obrigada pela ajuda mais uma vez!
Mell
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Re: [LIMITE] Limite que tende ao infinito

Mensagempor e8group » Qua Mai 08, 2013 21:21

Mell escreveu:Está certo mesmo?!! (: Ah é porque tirei essa questão de uma prova que estava corrigida como certa com o resultado +infinito... mas não vi muito sentido na resolução e tentei fazer sozinha. Obrigada pela ajuda mais uma vez!


De nada .Sim está correto ,caso contrário eu e vc + o site wolfram alpha estaria errado .Pois http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... +infinity+ .
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)