Limite modular, me ajudem!

por **arthurvct** » Ter Abr 23, 2013 14:50

$\lim_{x->0} (|2x-1|-|2x+1|)/x$ , alguém por favor faz passo a passo? Vai me ajudar muito!

por **arthurvct** » Ter Abr 23, 2013 15:26

up!!!!

por **e8group** » Ter Abr 23, 2013 16:59

Por definição de módulo , $|a| = \begin{cases} -a ; a < 0 \\ a ; a \geq 0 \end{cases}$ . Assim ,

$|2x -1| = \begin{cases} -(2x-1) ; 2x-1 < 0 \\ 2x-1 ; 2x-1 \geq 0 \end{cases}$

e

$|2x +1| = \begin{cases} -(2x+1) ; 2x+1 < 0 \\ 2x+1 ; 2x+1 \geq 0 \end{cases}$

Como (2x - 1) < 0

e

quando

se aproxima de zero .Então ,

$\lim_{x\to0} \frac{|2x-1| -|2x+1|}{x} = \lim_{x\to0} \frac{-(2x-1) -(2x+1)}{x}$ .

Tente concluir .

por **arthurvct** » Ter Abr 23, 2013 17:18

ah entendi! dá -4??

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