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Volume de sólido de revolução

Volume de sólido de revolução

Mensagempor VenomForm » Ter Abr 23, 2013 14:05

Não sei se é aqui a área para esta duvida, mas se não for peço desculpas.
Tava resolvendo uns exercícios para estudar para minha prova de matemática computacional 3 quando deparei com o seguinte exercício:
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno dos eixos especificados. Esboce a região, o sólido e um disco típico ou arruela:

{y}^{2}=x,x=2y,y=0;ao-redor-do-eixoY.
plotei o gráfico
Imagem
a partir dai eu não sei ao certo o que fazer...
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Re: Volume de sólido de revolução

Mensagempor young_jedi » Qua Abr 24, 2013 14:47

como a rotação é entorno do exio y então a integral de volume sera

\int_{a}^{b}2\pi.x.f(x)dx

primeiro voce tem que encontra onde as duas curvas se encontram um dos pontos é claramente(0,0) encontre o outro ponot assim voce tera os limites de integração a e b. voce vai ter que calcular uma integral para f(x)=\sqrt{x} e outra para f(x)=\frac{x}{2} subtraindo a segunda da primeira voce tem o volume do solido delimitado por elas
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?