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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por J0elKim » Qui Abr 18, 2013 22:55
Oi! Minha dúvida é: quando não posso usar as propriedades operatórias?
Exemplo de um caso em que os resultados (usando e não usando as propriedades) não bateram:
Calcule:
Minha resposta usando diretamente as propriedades: (como lim x->0 de x+tgx é diferente de zero) o limite é igual à 0-1/0+1 = -1
Usando a propriedade só depois de abrir as tangentes e simplificar todos os termos por x, o resultado foi 0 (resultado correto pelo gabarito)
Alguem poderia esclarecer a dúvida e me explicar essas situações?
Obrigado
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J0elKim
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por e8group » Sex Abr 19, 2013 00:08
Neste caso não podemos aplicar uma das regras operatórias de limites ,regra esta do quociente .Pois ,pela propriedade "limite da soma é a soma dos limites ", concluímos que tanto o numerador quanto o denominador tendem a zero quando se aproxima de zero . Logo ,este limite apresenta uma forma indeterminada "0/0" . Devemos manipular a expressão com objetivo de eliminar esta indeterminação .Antes de prosseguir com a solução ,gostaria de ressaltar que
.(Dica : Observe que
;assim ,quando
e
e portanto segue o resultado do limite) .
Visto o resultado do limite acima é fácil ver que o "artifício" que vamos usar p/ sairmos da indeterminação será dividir
e
por
,desta forma não vamos alterar o resultado e esta operação é valida uma vez que
.Segue então ,
.Agora tente concluir .
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e8group
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por J0elKim » Dom Abr 21, 2013 19:59
Conclusão... zero =D!
Obrigado por me ajudar achar o erro hahaha
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J0elKim
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Álgebra Elementar
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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