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Função de duas variavéis nos pontos (x,y).

Função de duas variavéis nos pontos (x,y).

Mensagempor Sobreira » Qui Abr 11, 2013 08:55

Na função abaixo:
Gostaria de saber se quando substituir os pontos dados, o coseno de \Pi devo calcular radianos ou graus ??
Acho que realmente é radianos, pois é uma função real, logo, devo utilizar números reais. Só não sei se estou certo.

f\left(x,y \right)= {x}^{2}.cos\left(\Pi \right)

Nos pontos \left(1,\Pi \right), ficaria então = -1 ??
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Re: Função de duas variavéis nos pontos (x,y).

Mensagempor marinalcd » Sex Abr 12, 2013 15:09

Sobreira escreveu:Na função abaixo:
Gostaria de saber se quando substituir os pontos dados, o coseno de \Pi devo calcular radianos ou graus ??
Acho que realmente é radianos, pois é uma função real, logo, devo utilizar números reais. Só não sei se estou certo.

f\left(x,y \right)= {x}^{2}.cos\left(\Pi \right)

Nos pontos \left(1,\Pi \right), ficaria então = -1 ??


Já que ficou com cos \Pi, a sua função é f(x, y) = x² . cos y, certo?

Substituindo os valores, temos que:

f\left(x,y \right)= {1}^{2}.cos\left(\Pi \right)

Logo, f (x, y) = 1.(-1) = -1.

Espero ter ajudado!
marinalcd
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.