[Integral] Integração por frações Parciais

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[Integral] Integração por frações Parciais

Mensagempor MCG » Ter Abr 09, 2013 21:03

Decomponha o quociente em frações parciais e realize a integração

\frac{{z}^{5}+2}{{z}^{2}-1}
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Re: [Integral] Integração por frações Parciais

Mensagempor young_jedi » Qua Abr 10, 2013 15:13

primeiro fazendo a divisão voce vai encontrar cociente z^3+z e resto z+2 portanto podemos diqer que

\frac{z^5+2}{z^2-1}=z^3+z+\frac{z+2}{z^2-1}

então a integral fica

\int z^3+z+\frac{z+2}{z^2-1}dz=\int (z^3+z) dz+\int \frac{z+2}{z^2-1}dz

a segunda integral voce utiliza frações parciais, tente concluir e comente.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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