[Derivação Implícita] Várias Variáveis

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[Derivação Implícita] Várias Variáveis

Mensagempor Bob90 » Ter Abr 09, 2013 07:52

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Olá a todos. Estou com sérias dificuldades em resolver exercícios dessa natureza. Bom, no caso citado, eu poderia usar aquele teorema no qual eu igualaria toda a função a zero e obteria as derivadas parciais de y em relação a cada uma dessas variáveis ?


Quando eu for obter as derivadas parciais, todas as variáveis (Com exceção da qual eu estou obtendo sua derivada parcial), teriam que ser consideradas como constantes ?

Desculpem a ignorância, mas eu estou com curto tempo para aprender isso, ja que tenho prova 5°onde assuntos dessa natureza vão estar em peso na prova e estou um pouco perdido. Desde já, obrigado pela atenção. Fiquem com DEUS !
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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