[Cálculo I] Ajuda na resolução de um exercício

por **dehcalegari** » Qui Abr 04, 2013 09:24

Questão: Em algumas regiões dos EUA, as tomadas elétrica padrão fornecem uma corrente elétrica senoidal com uma voltagem máxima de V = 120 ?2 (leia-se 120 raiz de 2) volts (V), a uma frequência de 60 ciclos por segundo. Escreva a equação que expresse V como função do tempo, supondo que V=0 em t=0.

Tentativas: (0,0) (60,120 ?2)
0 = 0a + b
b=0

120 ?2 = 60a + b
60a = 120 ?2
a = 2 ?2

V(t) = 2 ?2 t

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por **young_jedi** » Qui Abr 04, 2013 19:48

a fonte é senoidal logo a tensão é do tipo

$V(t)=120\sqrt{2}sen(wt)$

temos que w é a frequencia angular se a frequencia é de 60 Hz(cilcos por segundo) então

$w=2.\pi.60=12\pi$

portanto

$V(t)=120\sqrt{2}sen(12\pi.t)$

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