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por Ge_dutra » Qua Abr 03, 2013 20:34
Boa noite,
Tenho uma dúvida teórica..Quando calculamos os pontos críticos de uma função, através do teste da 1ª derivada, e encontramos o número zero como um ponto crítico, esse nem sempre é usado para analisar o comportamento de uma função (crescente e decrescente). Gostaria de saber o porque disso ocorrer.
Desde já, obrigada.
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Ge_dutra
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por e8group » Qua Abr 03, 2013 21:19
Não sei se compreendi a sua dúvida ,mas os pontos críticos são apenas candidatos a serem máximos[mínimos] locais(é o que podemos afirmar neste instante). Uma função
é crescente se
e
.Por outro lado
é decrescente se
e
.Alternativamente ,
é crescente se
e
é decrescente se
.
Exemplo :
que é estritamente crescente pois
.Neste caso
é ponto crítico da função ,mas 0 não é máximo e nem mínimo da função
,pois
Em geral , se
e
e se para algum
e
mudar de sinal ,então o ponto
será máximo[ou mínimo] local .
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e8group
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por Ge_dutra » Qua Abr 03, 2013 21:38
Não compreendi, pq o zero não é máximo nem mínimo no seu exemplo?
No estudo do comportamento da função, eu não colocarei todos os pontos críticos que achar, mas sim somente aqueles que assumem papel de máximo ou mínimo da função, é isso?
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Ge_dutra
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por temujin » Qui Abr 04, 2013 00:58
O zero não é máximo nem mínimo no exemplo, justamente pq a derivada não muda de sinal. O que caracteriza um ponto como um extremo (máx ou min) é a mudança de sinal. Por exemplo, compare duas funções
. Ambas tem o zero como ponto crítico, certo?
Mas se vc olhar pra derivada, no caso da
. Então, para valores negativos de x, f'(x) é negativa. Para valores positivos de x, f'I(x) é positiva. Ou seja, a função vem decrescendo pela esquerda, vira no zero e passa a crescer para valores à direita.
Agora veja o caso da
. Para valores negativos, f'(x) é positiva. No zero, ela é zero mesmo. E para valores positivos ela tb é positiva. Não há mudança de sinal.
Ser ponto crítico é condição necessária, mas não suficiente, para ser um extremo.
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temujin
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por Ge_dutra » Qui Abr 04, 2013 20:09
Ok temujin, obrigada!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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