Exercício dúvida

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Exercício dúvida

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Exercício dúvida

Mensagempor lilianers » Sex Mar 29, 2013 21:06

Como resolver:

Dado um corpo de massa m0 formado por uma substância radioativa, a meia vida dessa substância é o tempo necessário para que metade da massa se desintegre. Sabendo que m (t) = m0 . e –?.t é a constante de desintegração da substância considerada, determine essa constante para uma substância que tem meia vida igual a 3 anos.


* –?.t (é potencia)
Grata

Liliane
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Re: Exercício dúvida

Mensagempor young_jedi » Sáb Mar 30, 2013 11:48

como apos 3 anos a massa vai ser metade da massa inicial então é so substituir na equação

\frac{m_0}{2}=m_0.e^{-a.3}

então temos

\frac{1}{2}=e^{-3a}

aplicando logaritmo

-3a=ln\left(\frac{1}{2}\right)

tente concluir
young_jedi
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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