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Última mensagem por Janayna
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por fabiodultra » Seg Nov 26, 2007 21:57
Oí amigos! Tudo bem?
Estou estudando para um concurso e resolvendo algumas questões, porém fiquei com dúvidas nas seguintes questões abaixo:
a) lim t³+4t²+4t OBS: Numerador e Denominador, foi pq não tive como colocar a
t=>-2 (t+2)(t-3) a barra da divisão.
b) lim f(x)
x tendendo ao infinito
c) lim (1+1/n)n+5 OBS: o termo n+5 é o expoente.
x tendendo ao infinito
d) f(x) = x-(x) em x=0 OBS: Os parenteses são módulos.
Se alguém ficar na dúvida sobre algo, pode me mandar um e-mail, que passo as questões:
fabiodultra@gmail.comDesde já agradeço a atenção de todos.
Abraços...
Até mais.
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fabiodultra
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por admin » Ter Nov 27, 2007 22:08
Além dos materiais acima, seguem alguns comentários sobre os limites enviados.
Confirme se os enunciados foram representados aqui como você queria:
a) Veja que neste caso, o limite que queremos calcular é o quociente entre dois termos, mas o denominador será zero (o que não pode ocorrer).
Então, a dica é fatorar o numerador para simplificarmos a expressão, suprimindo o fator
do denominador.
Colocando o
em evidência:
E como há um quadrado perfeito:
Então, a simplificação:
Note que ao simplificarmos (dividirmos numerador e denominador por
com
tendendo à
),
não estamos dividindo por zero, porque no limite,
será tão próximo de
quanto se queira,
mas não será igual a
.
Agora, adicionalmente, convém olhar os
teoremas sobre as propriedades dos limites (conhecidos como as leis dos limites).
Mas, apenas para brevemente citá-los:
1) o limite de uma soma é a soma dos limites;
2) o limite da diferença é a diferença os limites;
3) o limite de uma constante vezes uma
função é a constante vezes o limite da
função;
4) o limite de um produto é o produto dos limites;
5) o limite de um quociente é o quociente dos limites, desde que o limite do denominador não seja zero.
Após a simplificação, podemos fazer separadamente os limites do numerador e do denominador e calcularmos o limite desejado com o teorema 5.
Como:
E:
Temos que:
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por admin » Ter Nov 27, 2007 23:48
Sobre
b), você tem a
função f(x)?
Se não, receio que não podemos afirmar.
Em
d) se o enunciado for este:
Calcular
, onde
Considere primeiro a definição de módulo:
Para sabermos se o limite existe e calcularmos, ele deve ser o mesmo tendendo tanto pela direita, quanto pela esquerda.
Este é um outro teorema dos limites.
Teorema: se e somente se
Estes são os chamados
limites laterais. As
Leis do Limite também devem ser válidas para eles.
Voltanto ao problema, uma vez que
para
, temos:
Para
, temos
, assim:
Portanto, pelo
Teorema (o limite é o mesmo por ambos os lados):
Espero ter ajudado.
Abraço!
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por fabiodultra » Qua Nov 28, 2007 01:21
Com certeza ajudou, e muito!!
Clareou bastante agora.
Muito obrigado mesmo!!
Abraços...
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fabiodultra
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Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por luizjr » Seg Set 06, 2010 12:54
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- Última mensagem por NMiguel
Qui Abr 21, 2011 11:43
Problemas do Cotidiano
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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