[Limite]por que houve divergência no resultado?

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[Limite]por que houve divergência no resultado?

Mensagempor marcosmuscul » Qui Mar 28, 2013 19:48

\lim_{x -> -2} ({x}^{2} - 4) sen\left(\frac{1}{x + 2} \right)

Resolvi de dois modos:

a) \lim_{x -> -2} (x + 2)(x - 2) sen\left(\frac{1}{x + 2} \right) \Rightarrow \frac{1}{x + 2} = A \Rightarrow \lim_{x -> -2} \frac{(x - 2) sen A}{A}

\Rightarrow \lim_{x -> -2}(x - 2) = -4


b)\lim_{-> -2} ({x}^{2} - 4) sen\left(\frac{1}{x + 2} \right) \Rightarrow \lim_{-> -2} ({x}^{2} - 4) . \lim_{-> -2} sen\left(\frac{1}{x + 2} \right)

\Rightarrow \frac{0}{x + 2} = 0

o gabarito é 0.
por que o modo a está incorreto?
agradeço por sua nobreza!
marcosmuscul
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Re: [Limite]por que houve divergência no resultado?

Mensagempor e8group » Qui Mar 28, 2013 20:28

Seu erro foi dizer que sin(A)/A \to 1 quando x \to - 2 .Pois , como você considerouA = 1/(x+2) temos que para x \to -2 , A \to \infty .
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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