Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Rosácea] Fórmula

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[Rosácea] Fórmula

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[Rosácea] Fórmula

por klueger » Seg Mar 25, 2013 10:25

Qual a fórmula para obter uma rosácea de 6 PÉTALAS??

Só pode utilizar $r=a.cos(n.\theta)$ e $r=a.sen(n.\theta)$
Sendo que o A é apenas uma constante para ter sua altura.

O problema é que se o N for ímpar, terá N pétalas. Se o N for par, terá 2N de pétalas!
Se eu utilizar N=3, não terei 6 pétalas, só 3... e se o N for ímpar, vai dar 4 ou 8 pétalas daí...

klueger: Usuário Ativo; Mensagens: 19; Registrado em: Dom Fev 03, 2013 15:43; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Civil; Andamento: cursando

Re: [Rosácea] Fórmula

por Russman » Ter Mar 26, 2013 02:18

Se você plota o gráfico $r=a\sqrt{\cos (n\theta )}$ verá uma flor de

pétalas de comprimento

.

Não pode usar essa?

"Ad astra per aspera."

Russman: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1183; Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Física; Andamento: formado

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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