Dica de resolução de integral
Enviado: Dom Mar 24, 2013 20:34Tenho essas questões que estou tentando resolver
já tentei usar integração por partes e por substituição.
Alguém pode me dá uma dica ?
A resposta dela já vem logo abaixo
já tentei usar integração por partes e por substituição.
Alguém pode me dá uma dica ?
A resposta dela já vem logo abaixo
e 
, temos que:![\int \dfrac{x^3}{\sqrt[3]{x^2 + 1}}\, dx = \int \dfrac{x^2\cdot x}{\sqrt[3]{x^2 + 1}}\, dx](/latexrender/pictures/7c2e592b240baf10af2021c948a44501.png "\int \dfrac{x^3}{\sqrt[3]{x^2 + 1}}\, dx = \int \dfrac{x^2\cdot x}{\sqrt[3]{x^2 + 1}}\, dx")
![= \dfrac{1}{2}\int \dfrac{u - 1}{\sqrt[3]{u}}\, du](/latexrender/pictures/56413dcff0e32a0f4b5e82254bddb980.png "= \dfrac{1}{2}\int \dfrac{u - 1}{\sqrt[3]{u}}\, du")
![= \dfrac{1}{2}\int \dfrac{u}{\sqrt[3]{u}}\, du - \dfrac{1}{2} \int \dfrac{1}{\sqrt[3]{u}}\,du](/latexrender/pictures/a6a4187d24558a4db47136282eaa140d.png "= \dfrac{1}{2}\int \dfrac{u}{\sqrt[3]{u}}\, du - \dfrac{1}{2} \int \dfrac{1}{\sqrt[3]{u}}\,du")
![\int \dfrac{x^3}{\sqrt[3]{x^2 + 1}}\, dx = \dfrac{3}{2} \left[\dfrac{\left(x^2 + 1\right)^{\frac{5}{3}}}{5} - \dfrac{\left(x^2 + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}\right] + C](/latexrender/pictures/a3f062398fc99aa58258dbbfb8a0c038.png "\int \dfrac{x^3}{\sqrt[3]{x^2 + 1}}\, dx = \dfrac{3}{2} \left[\dfrac{\left(x^2 + 1\right)^{\frac{5}{3}}}{5} - \dfrac{\left(x^2 + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}\right] + C")