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[Integral] potencia de expoente variante

[Integral] potencia de expoente variante

Mensagempor KleinIll » Sex Fev 22, 2013 11:14

A função e^x é o caso de um número elevado a um expoente variante, sendo assim, posso afirmar que qualquer outro número elevado a uma variável pode ser tratado da mesma forma que no caso do número de Euler?

Ex: f '(x) = 2^x; logo f (x) = 2^x + c

Se não, como resolvo a seguinte integral?

f(x) = \int_{}^{}\left({2}^{x} - 1 \right)dx

Obrigado.
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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Re: [Integral] potencia de expoente variante

Mensagempor young_jedi » Sex Fev 22, 2013 12:37

na verdade voce tem que

2^x=e^{x.ln2}

portanto

f'(x)=e^{x.ln2}.ln2

f'(x)=2^x.ln2

portanto sua integral fica

\int(e^{x.ln2}-1)dx

comente qualquer duvida
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Re: [Integral] potencia de expoente variante

Mensagempor KleinIll » Sex Fev 22, 2013 12:52

Entendido. Você pode deixar o passo a passo para a conversão de {2}^{x} para {e}^{x.ln 2} ? Obrigado.
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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Re: [Integral] potencia de expoente variante

Mensagempor young_jedi » Sex Fev 22, 2013 12:56

tranquilo amigo

ln2=y

e^y=2

e^{ln2}=2

2^x=(e^{ln2})^x

2^x=e^{x.ln2}
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Re: [Integral] potencia de expoente variante

Mensagempor KleinIll » Sex Fev 22, 2013 13:06

Foi muito bem esclarecido. Assumo que as regras de potência e logarítmo, por mais que seja simples, sempre me causam eventuais dúvidas. Muito obrigado.
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.