Derivadas parciais mista

por **sadzinski** » Ter Fev 05, 2013 00:29

preciso saber se é ponto máximo, minimo ou ponto de sela.

$f(x,y)={x}^{3}+2{y}^{2}-3x-4y {f}_{x}= 3{x}^{2}-3 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; {f}_{y}= 4y-4 {f}_{xx}=6x \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{f}_{yx}=0 {f}_{xy}=0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; {f}_{yy}=4$

Depois disto sei que devo calcular a determinante para saber se o ponto é máximo, minimo ou ponto de sela.Mas se as derivadas estiverem certas, oque devo fazer com quele 6x ?

por **young_jedi** » Qua Fev 06, 2013 17:35

primeiro voce deve igualar as derivadas de primeira ordem a zero para encontrar os valores de x e y

$\begin{cases}3x^2-3=0\\4y-4=0\end{cases}$

resolvenco este sistema voce encontra os valores de x e y, com estes valores voce substitui na matriz e calcula o determinante

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