Integral Indefinida

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Integral Indefinida

Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 12:58

Não consigo desenvolver nem concluir a seguinte integral

\int_{}^{}\frac{senx}{cos^5x}dx
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
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Re: Integral Indefinida

Mensagempor e8group » Sáb Jan 19, 2013 17:40

Faça 1/cos(x) = [cos(x)]^{-1} = k .

Pela regra da cadeia , obtemos dk = \frac{sin(x)}{cos^2(x)} dx .

Além disso ,veja a equivalência : \frac{sin(x)}{cos^5(x)} =\frac{sin(x)}{cos^3(x) \cdot cos^2(x)} = \frac{1}{cos^3(x)} \cdot \frac{sin(x)}{cos^2(x)} .

Basta fazer as devidas susbstituições .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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