Integral Indefinida

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Integral Indefinida

Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 12:58

Não consigo desenvolver nem concluir a seguinte integral

\int_{}^{}\frac{senx}{cos^5x}dx
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
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Re: Integral Indefinida

Mensagempor e8group » Sáb Jan 19, 2013 17:40

Faça 1/cos(x) = [cos(x)]^{-1} = k .

Pela regra da cadeia , obtemos dk = \frac{sin(x)}{cos^2(x)} dx .

Além disso ,veja a equivalência : \frac{sin(x)}{cos^5(x)} =\frac{sin(x)}{cos^3(x) \cdot cos^2(x)} = \frac{1}{cos^3(x)} \cdot \frac{sin(x)}{cos^2(x)} .

Basta fazer as devidas susbstituições .
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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