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Integral Indefinida

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Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 12:46

A questão seguinte resolvi de um jeito, e gostaria de saber qual seria o certo.
\int_{}^{}tgx.sec^2x dx

Substituindo u=tgx temos que du=sec^2xdx

E assim obtive, \int_{}^{}u

Portanto ficaria \int_{}^{}tgx = ln|secx|+c ou \int_{}^{}\frac{u^2}{2} = \frac{tg^2x}{2}
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Re: Integral Indefinida

Mensagempor e8group » Sáb Jan 19, 2013 17:52

Por favor observe este tópico viewtopic.php?f=120&t=10905 .Faça a mesma substituição a qual eu sugerir (mas nada impeça que adote outra substituição ) .

Observe que tan(x) sec^2(x) = \frac{sin(x)}{cos^3(x)} .

Mas se adotar u  = tan(x) \implies   du = sec^2(x) dx .

Então , \int tan(x) sec^2(x) dx  = \int u du  =  \frac{u^{1+1}}{1+1} + c .

revise seus caculos.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)