Integral Indefinida

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Integral Indefinida

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Integral Indefinida

Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 12:15

Nao consegui resolver essa integral

\int_{}^{}\sqrt[]{x^2+2x^4}dx
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
Claudin
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Re: Integral Indefinida

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jan 19, 2013 19:50

\\ \int \sqrt{x^2 + 2x^4} \: dx = \\\\\\ \int \sqrt{x^2(1 + 2x^2)} \: dx = \\\\\\ \int x \sqrt{2x^2 + 1} \: dx =

Aplicando uma substituição simples...

Comente qualquer dúvida!

Atentamente,

Daniel Ferreira.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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